Κονστρουκτιβισμός

Κονστρουκτιβισμός

Η ανάπτυξη της κονστρουκτιβιστικής θεωρίας της γνώσης αποτελεί το επίκεντρο του ενδιαφέροντός μου εδώ και πολλές δεκαετίες. Ήταν ένα φιλοσοφικό ενδιαφέρον που προέκυψε από δουλειά ανφερόμενη πρώτα στη δομή και στη σημασιολογία πολλών γλωσσών και αργότερα στην γνωστική ψυχολογία. Συνεπώς ο τίτλος αυτού του κεφαλαίου μπορεί να χρειαστεί μια εξήγηση. Οι Rosalind Driver, Reinders Duit, Heinrich Bauersfeld και Paul Cobb μπορούν να μιλήσουν για την μάθηση μέσα από την δική τους εμπειρία αν και δεν έχω ποτέ διδαχθεί σε κανένα από τα θέματα στα οποία θεωρούνται ειδικοί. Όταν επικεντρώθηκα στη θεωρία του κονστρουκτιβισμού, αναρωτήθηκα πως μια τόσο ιδιαίτερη θεωρία της γνώσης έχει κάτι να πει για την εκπαίσευση ή τα μαθηματικά ή την επιστήμη.

Η εκπαίδευση δεν έχει ποτέ θεωρηθεί αρκετά καλή, αλλά οι μεθόδοι της και η αποτελεσματικότητά της φαίνονται να παρακμάζουν τα τελευταία 20 με 30 χρόνια. Σήμερα, υπάρχει μια κοινή ομολογία πως κάτι πάει στραβά επειδή τα παιδιά βγαίνουν από το σχολείο ανίκανα να διαβάσουν, να γράψουν, να λειτουργήσουν με αριθμούς και με τόση λίγη γνώση της σύγχρονης εικόνας της επιστήμης για τον κόσμο έτσι ώστε μια μεγάλη μερίδα να πιστεύει πως οι φάσεις της σελήνης οφείλονται στην σκιά της γης.

Αυτό δεν έχει λεχθεί μόνο σε επίσημες αναφορές, αλλά και από ένα συγκεκριμένο παρατηρητή της κοινωνίας, τον κωμικό Mark Russell. Σε μια από τις πρόσφατες ομιλίες του, έκανε ακριβώς τα τρία σημεία που μόλις ανέφερα. Το κοινό γέλασε επειδή περίμενε μια παρωδία ή αστεία από ένα κωμικό. Αλλά σε αυτή την περίπτωση ήταν σοβαρός. Μετά πρόσθεσε: «Δώστε στους δασκάλους περισσότερα λεφτά και θα διδάξουν τις σωστές απαντήσεις». Αυτή ήταν η παρωδία.

Δυστυχώς, αυτή η σημείωση περιγράφει μια συμπεριφορά που έχει κερδίσει έδαφος μέσα στο χρόνο σε σχολικά συμβούλια, σε επιτροπές και φυσικά στην Washington, DC. Είναι μια καταστροφική συμπεριφορά. Τα λεφτά δεν αλλάζουν την φιλοσοφία της εκπαίδευσης, και μια φιλοσοφία της εκπαίδευσης που πιστεύει στην διδασκαλία των σωστών απαντήσεων δεν άξια κατοχής.

Σαν κονστρουκτιβιστής, δεν μπορώ να παριστάνω πως έχω μια «αντικειμενική» άποψη του πως αυτή η θλιβερή παρερμηνεία βγήκε, αλλά παρόλα αυτά έχω μια άποψη. Η κεντρική ρίζα του προβλήματος είναι πως για 50 χρόνια σ’ αυτόν τον αιώνα υποφέρουμε από μια κυρίαρχη συμπεριφορά στερουμένης μυαλού. Κατφέραμε να εξολοθρεύσουμε την διαφορά ανάμεσα στην εκπαίδευση και την διδασκαλία που στοχεύει στην παραγωγή της νοητικής ικανότητας. Όλη η μάθηση είχε μειωθεί σ’ ένα μοντέλο που είχε προέρθει από πειράματα σε αιχμαλωτισμένους πιγκουίνους και αρουραίους. Η θεμελιώδης αρχή ήταν ο «νόμος της συνέπειας», στην οποία ο Thorndike (1931) διατύπωσε την πρωτότυπη παρατήρηση πως τα ζώα, μαζί κι εμείς, φαίνονται να επαναλαμβάνουν τις ενέργειες, που κατά την εμπειρία τους, οδηγούσε σε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Οι ψυχολόγοι του συμπεριφορισμού επαναδιατύπωσαν τη θεωρία λέγοντας πως κάθε αντίδραση που «ενισχύεται» θα επαναληφθεί, και μετά στράφηκαν σε μια «θεωρία μάθησης» βασισμένη στην δυναμικότητα της ενίσχυσης.

Για την εκπαίδευση, αυτή η θεωρία μάθησης είχε άστοχες συνέπειες. Αυτή έκλινε προς την εστίαση της προσοχής στην απόδοση των μαθητών, παρά στους λόγους που τους προτρέπαν να αντιδράσουν ή να δράσουν μ’ ένα συγκεκριμένο τρόπο. Η ενδυνάμωση ενθαρρύνει την επανάληψη αυτού που ενισχύεται, ανεξάρτητα από την δράση της κατανόησης του αντικειμένου στο τοποθετούμενο πρόβλημα, και στην εγγενή λογική που διακρίνει λύσεις ανεπαρκείς απαντήσεις. Αν και η εκπαίδευση μπορεί να μετατρέψει συμπεριφορικές αποκρίσεις, αφήνει την αντίληψη του αποκρινόμενου αντικειμένου να ευνοεί ατυχήματα.

Λύνοντας το πρόβλημα

15 χρόνια έρευνας πάνω στη λογική στο πανεπιστήμιο της Μασσαχουσέτης, έδειξαν πως πρωτοετείς σπουδαστές φυσικής εκπαιδεύονται αρκετά καλά να δίνουν τις «σωστές» απαντήσεις σε προκαθορισμένες ερωτήσεις. Παρ’ όλα αυτά, όταν ρωτήθηκαν να λύσουν ένα απλό πρόβλημα σε διαφορετική φόρμα από την γνωστή, αποκάλυψαν την μη κατανόηση των εννοιολογικών σχέσεων υποδεικνυόμενες από τα σύμβολα στις φόρμουλες που είχαν μάθει εκ καρδίας.

Αυτός δεν είναι ένας απλός παράγοντας που είναι υπεύθυνος για την κατάσταση του ζητήματος. Προτείνω τουλάχιστον ένα ζευγάρι. Μια απ’ αυτές είναι μια ακόμα διαδεδόμένη αντίληψη πως η ικανότητα σε νοήμων συμπεριφορά μπορεί να επιτευχθεί γυμνάζοντας την εκπλήρωση. Αυτή η γνώμη έχει ολοκληρωτικά καραριφθεί. Οι πολλές παραπομπές σε σύγχρονες αναφορές στην ανάγκη μάθησης της λύσης του προβλήματος είναι μια άμεση σύμπτωση. Η λύση των προβλημάτων που δεν είναι ακριβώς αυτές που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο μάθημα της διδασκαλίας απαιτεί εννοιολογική κατανόηση, όχι μόνο σε θεωρητικά κομάτια κατασκευής, αλλά και σε μια ποικιλία σχέσεων που μπορούν να θεωρηθούν δεδομένες μεταξύ τους. Μόνο ο μαθητής που έχει θεμελιώσει ένα εννοιολογικό ρεπερτόριο έχει πιθανότητα επιτυχίας όταν αντιμετωπίζει πρωτότυπα προβλήματα. Οι έννοιες δεν μπορούν απλά να μεταδοθούν από τους δασκάλους στους μαθητές, πρέπει να πεισθούν.

Ο δεύτερος παράγοντας είναι πιο ευαίσθητος, παρά πιο ύπουλος. Η επιστήμη, έχοντας εξαπλωθεί αντικαθιστώντας την θρησκεία στον 20ο αιώνα, παρουσιάζεται πολύ συχνά σαν ο τρόπος προς την απόλυτη αλήθεια. Ακόμα και μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης έχουν την διαισθητική πληροφορία πως η βεβαιότητα των μαθηματικών αποτελεσμάτων είναι κάτι διαφορετικό από την αλήθεια που διεκδικούν η βιολογία ή η φυσική. Αν τα μαθηματικά είχαν εξηγηθεί σαν ένας τρόπος λειτουργίας με ένα συγκεκριμένο είδος διαχωρισμών και η επιστήμη σαν ένας τρόπος κατασκευής μοντέλων για να μας βοηθήσουν να κουμαντάρουμε στον κόσμο που ζούμε, μερικές από τις τελευταίες αντιστάσεις ίσως να καθησυχάζανε. Αλλά αυτό ίσως χρειαζόταν κάποια έρευνα σε εννοιολογικές βάσεις.

Είναι η αυξανόμενη πληροφόρηση αυτής της ανάγκης για εννοιολογικές επεκτάσεις που έχουν αρχίσει να εμφανίζουν την ερώτηση του πως οι εννοιολογικές επεκτάσεις θα προσεγγιστούν και κατά πιο τρόπο θα διατηρηθούν. Αυτές είναι ερωτήσεις αναφερόμενες στην γνώση - ερωτήσεις που αφορούν τόσο την δομή της όσο και την απόκτησή της. Για να απαντήσουμε σ’ αυτές, ένας χρειάζεται τη θεωρία της γνώσης ή, όπως οι φιλόσοφοι λένε, την επιστημολογία. Αυτή είναι μια περιοχή όπου ο κονστρουκτιβισμός έχει προσπαθήσει να εισαγάγει μια νέα πλευρά.

Πριν εξηγήσουμε μερικές από τις πλευρές της κονστρουκτιβιστικής προσέγγισης, θέλω να προλάβω μια παρεξήγηση που μπορεί μερικές φορές να έχω βοηθήσει να δημιουργηθεί. Απ’ όσα έχω πει, θα έπρεπε να ήταν καθαρό πως ενδιαφέρομαι για την εννοιολογική κατανόηση και εκπλήρωση μόνο στην έκταση απ’ όπου προέρχεται. Αυτό που θέλω να πω θα συναλάσσεται αποκλειστικά με την κατασκευή της εννοιολογικής γνώσης. Αυτό δεν σημαίνει πως από την κονστρουκτιβιστική άποψη, η απομνημόνευση και η παπαγαλία θεωρείται άχρηστη. Υπάρχουν θέματα που μπορούν και πρέπει να απομνημονευτούν κατά ένα μηχανικό τρόπο. Η διδασκαλία αυτών των θεμάτων δεν παρουσιάζουν προβλήματα εκτός από το πρόβλημα της αναπαραγωγής της απαιτούμενης πειθαρχείας των μαθητών. Αν και πιστεύω πως η κονστρουκτιβιστική προσέγγιση στην εννοιολογική ανάπτυξη μπορεί να βοηθήσει να επιφέρει μια αρμονική σχέση μεταξύ δασκάλου και μαθητή και μια ευνοϊκή διάθεση στους μαθητές, η δημιουργία της πειθαρχίας είναι ένα καθήκον όπου οι καθηγητές έχουν περισσότερη πείρα απ’ οποιοδήποτε άλλο θεωρητικό.

Κονστρουκτιβισμός

Αν και δεν αναφέρω συχνά τον Piaget, ελπίζω τουλάχιστον ένας να συνειδητοποιήσει πως σψεδόν όλα όσα αναφέρω, μπορούν να γραφούν μόνο επειδή ο Piaget ξόδεψε 60 χρόνια δημιουργώντας τη βάση μιας δυναμικής κονστρουκτιβιστικής θεωρίας της γνώσης.

Μια επανεξέταση που έγινε σε μια εργασία που πρόσφατα έγραψα, βγήκε μια παρατήρηση που πραγματικά με ικανοποίησε: ο κονστρουκτιβισμός είναι μεταεπιστημολογικός1. Είμαι σίγουρος οι περοσσότεροι αναγνώστες θα έχουν συναντήσει την έκφραση μεταμοντερνισμός. Η μεταεπιστημολογία όχι μόνο ταιριάζει μ΄ αυτή τη μόδα, αλλά βοηθάει επίσης στην απόδοση ενός κρίσιμου γεγονότος πως η κονστρουκτιβιστική θεωρία της γνώσης έθεσε τέρμα στην επιστημολογική παράδοση στη φιλοσοφία.

Ο κονστρουκτιβισμός προέκυψε για τον Piaget (όσο και για τον Giambattista Vico, τον πρωτοπόρο του κονστρικτιβισμού στην αρχή του 18ου αιώνα) από μια έντονη δυσαρέσκεια με τις θεωρίες της γνώσης στην παράδοση της δυτικής φιλοσοφίας. Σε αυτήν την παράδοση, οι βασικές επιστημολογικές έννοιες δεν έχουν αλλάξει στα 2500 χρόνια της ιστορίας μας, και το παράδοξο που οδήγησε σ’ αυτές τις έννοιες δεν έχει ποτέ αποφασιστεί. Σε αυτήν την παράδοση, η γνώση θα έπρεπε να εκπροσωπεί ένα πραγματικό κόσμο που είναι μια σκέψη, όπως η ύπαρξη, ξεχωριστά και ανεξάρτητα από τον γνώστη. Αυτή η γνώση θα έπρεπε να θεωρηθεί αληθινή μόνο εάν αντανακλά σωστά αυτόν τον ανεξάρτητο κόσμο.

Η έννοια της γνώσης

Από την αρχή, τον 5ο αιώνα π.Χ., οι σκεπτικιστές έχουν δείξει πως είναι λογικά αδύνατο να δημιουργήσεις την «αλήθεια» από ένα οποιοδήποτε κομμάτι της γνώσης. Η απαραίτητη σύγκριση του κομματιού της γνώσης με την πραγματικότητα υποτίθεται που υποτίθεται πως εκπροσωπεί δεν μπορεί να γίνει γιατί η μόνη λογική προσέγγιση σ’ αυτήν την πραγματικότητα είναι ακόμα μια πράξη της γνώσης.

Οι σκεπτικιστές έχουν επαναλάβει αυτή τη συζήτηση στη δυσκολία όλων των φιλοσόφων που προσπάθησαν να παρακάμψουν τη δυσκολία. Παρ’ όλα αυτά, οι σκεπτικιστές δεν αναρωτήθηκαν την παραδοσιακή έννοια της γνώσης.

Εδώ είναι που ο κονστρουκτιβισμός, ακολουθώντας από τον δρόμο των Αμερικάνων πραγματιστών και από ένα αριθμό Ευρωπαίων στοχαστών στην αρχή αυτού του αιώνα, ξέκοψε απ’ την παράδοση. Υποστηρίζει πως κάτι είναι λάθος με την παλιά έννοια της γνώσης, και προτείνει να την αλλάξει παρά να συνεχίσει τον ίδιο μη ελπιδοφόρο αγώνα να βρει μια λύση στο μόνιμο παράδοξο. Η αλλαγή αποτελείται από το εξής: εγκατέλειψε την απαίτηση ότι η γνώση αντιπροσωπεύει έναν ανεξάτρητο κόσμο, και παραδέξου αντ’ αυτού ότι η γνώση αντιπροσωπεύει κάτι που είναι πιο σημαντικό για μας, ονομαστικά τι μπορούμε να κάνουμε στον εμπειρικό μας κόσμο, οι πετυχημένοι τρόποι αντιμετώπισης με αντικείμενα που αποκαλούμε φυσικά και οι πετυχημένοι τρόποι σκέψης με αφηρημένες έννοιες.

Συχνά όταν το λέω αυτό, υπάρχουν μερικοί που διαμαρτύρονται πως αρνούμαι την πραγματικότητα. Είναι ανόητο να αρνείσαι την ύπαρξη της πραγματικότητας, οδηγεί σε σολιμισμό, ο οποίος είναι απαράδεκτος. Αυτή είναι η βασική παρεξήγηση του κονστρουκτιβισμού, και εμφανίζεται από την αντίσταση ή την άρνηση για την αλλαγή της έννοιας της γνώσης. Δεν έχω ποτέ αρνηθεί μια απόλυτη πραγματικότητα, απλά ισχυρίζομαι πως δεν έχουμε κανένα τρόπο να το γνωρίζουμε. Σαν κονστρουκτιβιστής, προχωρώ ένα βήμα παραπέρα: ισχυρίζομαι πως μπορούμε να ορίσουμε το νόημα του υπάρχω στο βασίλειο του εμπειρικού μας κόσμου και όχι οντολογικά. Όταν η λέξη ύπαρξη εφαρμόζεται στον κόσμο που υποτίθεται πως είναι ανεξάρτητος από τη δικιά μας εμπειρία (π.χ., ένας οντολογικός κόσμος), χάνει το νόημά της και δεν έχει καμμία λογική.

Φυσικά, ακόμα και σαν κονστρουκτιβιστές, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη λέξη πραγματικότητα, αλλά ορίζεται διαφορετικά. Έχει φτιαχτεί από το δίκτυο των πραγμάτων και σχέσεων που βασίζονται στο τρόπο ζωής μας, και στον οποίο, πιστεύουμε, πως και άλλοι βασίζονται επίσης.

Η γνώση είναι προσαρμόσιμη

Από την κονστρουκτιβιστική άποψη, όπως και ο Piaget τόνισε, η γνώση είναι μια προσαρμόσιμη δραστηριότητα. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί κάποιος να σκεφτεί την γνώση σαν ένα είδος σύνοψης εννοιών και ενργειών που έχει βρεθεί να είναι επιτυχής, δοθέντων των προθέσεων που είχε στο μυαλό του. Αυτή η αντίληψη είναι ανάλογη στην ιδέα της προσαρμοστικότητας στην εξελικτική βιολογία, αναπτυσσόμενη να συμπεριλαμβάνει, πέρα από τον σκοπό της επιβίωσης, τον σκοπό μιας μεθοδικής εννοιολογικής οργάνωσης στον κόσμο όπως τον μαθαίνουμε.

Ένα ζώο που ονομάζουμε προσαρμόσιμο έχει ένα επαρκή ρεπερτόριο δράσεων και καταστάσεων να αντιμετωπίσει με τις δυσκολίες που παρουσιάζονται στο περιβάλλον που ζει. Ο άνθρωπος κατάφερε αυτό με σχετική ευκολία, αλλά ο άνθρωπος πρέπει επίσης να αντιμετωπίσει τις δυσκολίες που προκύπτουν από το εννοιολογικό επίπεδο. Η ανεξάρτητη πραγματικότητα σχετιζόμενη με την προσαρμοστικότητα δεν μπορεί να προσπελαστεί από την ανθρώπινη αντίληψη, ανεξάρτητα του πόσο προσαρμοστικός ο γνώστης μπορεί να είναι. Αυτή η πραγματικότητα παραμένει για πάντα πίσω από τους πόντους όπου η δράση ή η διαμόρφωση αποτυγχάνουν.

Η μετατόπιση σ΄αυτό τον μεταεπιστημολογικό τρόπο σκέψης έχει πολλαπλές συνέπειες. Η πιο σημαντική είναι πως η συνήθης αντίληψη της αλήθειας όπως η σωστή παρουσίαση των καταστάσεων ή γεγονότων ενός εξωτερικού κόσμου έχει αντικατασταθεί από την έννοια της βιωσιμότητας. Για τον βιολόγο, ένας ζωντανός οργανισμός είναι βιώσιμος όσο καταφέρνει να επιβιώσει στο περιβάλλον του. Για τον κονστρουκτιβιστή, οι έννοιες, τα μοντέλα, οι θεωρίες, κ.ο.κ. είναι βιώσιμα εάν αποδείξουν ικανοποιητικά στις συνθήκες στις οποίες δημιούργησαν. Η βιωσιμότητα είναι σχετική σε κάποιες συνθήκες σκοπών και προθέσεων. Αλλά αυτοί οι σκοποί και προθέσεις δεν είναι περιορισμένοι στην ύλη. Στην επιστήμη, για παράδειγμα, υπάρχει εκτός από τον σκοπό της λύσεως ορισμένων προβλημάτων, και ο σκοπός της κατασκευής ενός όσο το δυνατό σταθερότερο μοντέλου του εμπειρικού κόσμου.

Απαραίτητες εννοιολογικές αλλαγές

Η εισαγωγή της έννοιας της βιωσημότητας καταργεί την αντίληψη πως θα υπάρξει μόνο μια στοιχειώδης αλήθεια που περιγράφει τον κόσμο. Κάθε περιγραφή είναι σχετική στον παρατηρητή απ΄ όπου η εμπειρία προέρχεται. ¶ρα, θα υπάρχει πάντα περισσότεροι από ένα τρόπο για να λυθεί ένα πρόβλημα ή για την επίτευξη ενός στόχου. Αυτό δε σημαίνει πως διαφορετικές λύσεις πρέπει να θεωρούνται ισότιμα επιθυμητές. Παρ’ όλα αυτά, αν επιτευχθεί ο επιθυμητός στόχος, η προτεραιότητα για ένα συγκεκριμένο τρόπο δεν μπορεί να δικαιωθεί από την ορθότητα, αλλά μόνο με αναφορά σε άλλη κλίμακα αξιών όπως η ταχύτητα, η οικονομία, η συμφωνία ή η κομψότητα.

Αυτές αποτελούν εννοιολογικές αλλαγές που είναι δύσκολες να αποπερατωθούν. Εάν κάποιος υιοθετήσει την κονστρουκτιβιστική προσέγγιση, ανακαλύπτει πως πολλοί από τους συνήθεις τρόπους σκέψης πρέπει να αλλάξουν. Αντί να βαραίνω τον αναγνώστη με περισσότερες θεωρητικές λεπτομέρειες, δίνω μερικά παραδείγματα εννοιολογικών φραγμών που αποτελούν δική μας κατασκευή2. Μπορεί να βοηθήσει να φανεί η κονστρουκτιβιστική πλευρά λιγότερο αναξιόπιστη.

Η πραγματικότητα ενός αστερισμού

Μεταξύ των αστερισμών στο βόρειο ημισφαίριο που ήταν γνωστοί στην αρχή της Ελληνικής κουλτούρας στην πρώτη χιλιετία προ Χριστού, ένας λεγόταν Κασσιόπη. Η Κασσιόπη είναι απέναντι της μεγάλης άρκτου, στην άλλη πλευρά του πολικού αστέρα. Έχει το σχήμα του γράμματος W ή, όπως οι Έλληνες λέγανε, κορώνας. Το σχήμα είναι γνωστό και αναγνωρίσιμο για χιλιάδες χρόνια, και εξυπηρέτησε τους θαλασσοπόρους στη διαδρομή τους στη θάλασσα. Δεν έχει αλλάξει και έχει αποδειχθεί ως αξιόπιστο, ως «πραγματικό».

Για ένα αστρονόμο, τα πέντε αστέρια που σχηματίζουν το W έχουν Ελληνικά γράμματα για ονόματα, και ο αστρονόμος μπορεί να πει πόσο μακριά αυτά τα αστέρια είναι απ’ αυτούς που τα παρατηρούν απ’ αυτόν τον πλανήτη. Ο ¶λφα βρίσκεται 45 έτη φωτός και ο Βήτα 150. Η απόσταση για τον Γάμμα είναι 96, για τον Δέλτα 43, και για τον Έψιλον 520 έτη φωτός. Υπολόγισε για λίγο αυτή τη διαστημική κατάταξη. Εάν κινηθείς 45 έτη φωτός προς την Κασσιόπη, θα έχεις περάσει θα έχεις περάσει τον Δέλτα και θα στέκεσαι στον ¶λφα. Ο αστερισμός θα έχει κομματιαστεί στη διάρκεια του ταξιδιού σου. Εάν κινηθείς προς το πλαϊ από τον πλανήτη μας, θα απέμπλεκες ακόμα γρηγορότερα. Που βρίσκεται αυτή η εικόνα της Κασσιόπης; Η μόνη απάντηση που μπορώ να δώσω είναι πως υπάρχει στα μυαλά μας. Όχι μόνο επειδή είναι σχετικό με το σημείο απ’ το οποίο βλέπουμε, αλλά επειδή εμείς επιλέξαμε πέντε συγκεκριμένα αστέρια και δημιουργήσαμε μια σχέση μεταξύ τους που θεωρήσαμε κατάλληλη3. Αυτή η επιλογή και συνδετικότητα είναι μέρος αυτού που καλώ αντικειμενική κατασκευή του εμπειρικού μας κόσμου.

Η ακτή των Βρετανικών νησιών

Μερικά χρόνια πριν, ένας μαθηματικός, ο Benoit Mandelbrot, ανκάλυψε τη θεωρία των fractals. Σε μια παρουσίαση της θεωρίας του, έθεσε μια ερώτηση που φαινόταν γελοία. Ρώτησε, ποιο είναι το μήκος της ακτής των Βρετανικών νησιών. Με μια πρώτη ματιά φαίνεται πως δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα. Εάν ο αριθμός δεν είναι ήδη γνωστός, κάποιος θα έκανε τον κατάλληλο υπολογισμό. Αλλά εδώ είναι η κρυμμένη ερώτηση: Πως θα γίνει ο υπολογισμός; Εάν το κάνεις με τον συνηθισμένο τρόπο της τριγωνοποίησης , αυτό που θα μετρήσεις είναι οι αποστάσεις μεταξύ των σημείων που διάλεξες για την τριγωνοποίηση, όχι το μήκος της ακτής. Εκτός από το χρόνο που θα σου πάρει, υπάρχουν αμέτρητα σημεία όπου θα πρέπει να αποφασίσεις αν η γραμμή του νερού, ένα βουνό από άμμο, ή ένα πετραδάκι θα πρέπει να μετρηθεί στην μέτρηση της ακτής. Φαντάσου τι θα συνέβαινε αν έπρεπε να κένεις τον υπολογισμό σε επίπεδο μορίων. Σ’ άλλη περίπτωση, το αποτέλεσμα θα ήταν προφανώς πολύ μεγαλύτερο.

Κάποιος θα μπορούσε να ρωτήσει που η γραμμή της ακτής βρίσκεται. Η απάντση θε πρέπει ξανά να ήταν κάτι που κατασκευάσαμε-κάτι που είναι αρκετά λογικό και κατάλληλο για τις εννοιολογικές συνθήκες που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε. Παρέλειψε τις εννοιολογικές συνθήκες που δημιουργήσαμε, και η ιδέα της ακτής παύει να έχει νόημα.

Το τρίτο παράδειγμα είναι πιο κοντά στους δασκάλους. Υπέθεσε πως πηγαίνεις στον πίνακα, ζωγραφίζεις κάτι, και μετά γύρνα προς την τάξη σου και πες ότι αυτό είναι ένα τρίγωνο και επειδή οι πλευρές του έχουν το ίδιο μήκος το καλούμε ισόπλευρο. Οι μαθητές που έτυχε να ακούνε δεν έχουν καμμία δυσκολία να καταλάβουν τι είπες. Αυτό δεν είναι το πρόβλημα. Το θέμα είναι πως ούτε το τρίγωνο που ζωγράφισες στον πίνακα ούτε αυτά που ζωγράφισαν οι μαθητές, με τη βοήθεια του χάρακα, είναι ακριβώς ισόπλευρο, και επειδή πρέπει να αποτελούνται από τρεις συνεχόμενες ίσιες γραμμές, δεν είναι ακριβώς γεωμετρικά τρίγωνα. Ακριβής μέτρηση θα αποκαλύψει πως οι πλευρές δεν είναι ακριβώς ίσες, και μια μεγέθυνση θα δείξει πως οι γραμμές αποτελούν ευθυγραμμισμένα σημεία, και συνεπώς δεν είναι ούτε συνεχείς ούτε ίσιες.

Εσύ και η τάξη ξέρετε ακόμα γιατί μιλάτε. Έχεις στο μυαλό σου ένα κατασκεύασμα που αποτελείται από τρεις τέλειες ίσες γραμμές των οποίων το μήκος είναο ακριβώς το ίδιο. Τέτοια κατασκευή δεν υπάρχει πουθενά, εκτός από τα μυαλά μας. Στο δικό σου, στων μαθητών, και οποιοδήποτε άλλου που χρησιμοποιεί τον όρο ισόπλευρο τρίγωνο.

Αυτό ακούγεται πιο πολύ μ’ αυτό που είπε ο Πλάτωνας για τις «τέλειες φόρμες». Αλλά ο Πλάτωνας δεν ήταν κονστρουκτιβιστής. Ο Πλάτωνας υποστήριζε πως τέτοιες τέλειες αφηρημένες ιδέες δημιουργήθηκαν από το Θεό, που καλλιέργησε βαθμιαία στις ψυχές. Επειδή οι ψυχές μεταναστεύουν από τη μια μετανσάρκωση στην άλλη, όλοι έχουμε τέτοιες ιδέες από την στιγμή που γεννηθήκαμε. Έχουν στερεωθεί στο μυαλό μας από την αρχή, αν και δεν τις ξέρουμε εώς ότου κάποια ατελής εμπειρία τισ καλέσει. Αυτή είναι μια υπέροχη θεωρία. Αλλά για ένα κονστρουκτιβιστή που πιστεύει πως οι εξηγήσεις θα έπρεπε, όπου είναι δυνατό, να είναι λογικές παρά μυστικιστικές ή μυθολογικές δεν είναι ικανοποιητικές. Από την δική μας πλευρά, για να δεχτούμε πως κάτι είναι Θεόσταλτο ή αυθύπαρκτο θα πρέπει να είναι η τελευταία διέξοδος-να αποδεχτεί μόνο όταν όλες οι πρασπάθειες έχουν εξαντληθεί.

Στην περίπτωση του τριγώνου και άλλων γεωμετρικών σχημάτων, μπορούμε να κάνουμε περισσότερα. Μπορούμε να δείξουμε πως η ευθύτητα και η συνέχεια δεν είναι αφηρημένες από ατελείς αισθητικές εντυπώσεις, αλλά από τισ κινήσεις της προσήλωσης στη δυναμική κατασκευή εικόνων στα μυαλά μας. Είναι αυτό που ο Piaget αποκάλεσε αποτελεσματικό παρά παραστατικό, ή αισθητικές δομές, επειδή είναι αφηρημένες λειτουργίες που κουβαλάμε πάνω μας.

Η πραγματικότητα των συμβατικών κανόνων

Ένα πλαίσιο όπου μπορεί κανείς να βιώσει τη δύναμη των συμβατικών κατασκευών όπου υπερισχύει η οξύτητα είναι το σκάκι. Είμαι σίγουρος πως όλοι που έχουν παίξει σκάκι είναι μόνο εξοικειωμένος με το πανίσχυρο συναίσθημα του τρόμου που σε σφίγγει όταν ξαφνικά αντιλαμβάνεσαι πως ο αντίπαλός σου μπορεί στην επόμενη κίνηση να σου κάνει ματ. Η καρδιά σου ξεκινάει να χτυπά δυνατά, τα χέρια σου τρέμουν, και η παράλυση που σε κυριεύει αποτελούν τις πιο ανεξήγητες εμπειρίες που μπορείς να έχεις. Ποια είναι η αιτία αυτής της φυσικής δοκιμασίας; Που είναι η κατάσταση που σε τρομοκρατεί σε τέτοιο σημείο; Υπάρχει ολοκληρωτικά στους κανόνες και τις σχέσεις που έχεις κατασκευάσει στο μυαλό σου και έχεις υποσχεθεί στον εαυτό σου κατά κάποιο τρόπο-και στους επίδοξους αντιπάλους σου-να σέβεσαι και να συγκρατείσαι όταν παίζεις σκάκι. Έχεις αποφασίσει να ανέχεσαι μ’ αυτούς τους κανόνες και να σέβεσαι το αποδεκτό-πάνω στις σχέσεις επειδή, εάν δεν τους σέβεσαι, δε θα παίζεις πλέον σκάκι, και το να παίζεις σκάκι είναι αυτό που αποφάσισες να παίξεις4.

Η σπουδαιότητα της κοινωνικής αλληλεπίδρασης

Παίζοντας σκάκι αποτελεί μια κοινωνική δραστηριότητα, ο τρόπος που κάποιος αποκτά γνώση των κανόνων και των τρόπων συμπεριφοράς που κυβερνούν το παιχνίδι βρίσκεται στην κοινωνική αλληλεπίδραση, της οποίας η γλώσσα είναι πιθανόν η πιο συχνή μορφή. Αυτό είναι προφανές σε παιχνίδια όπως το σκάκι, αλλά ισχυρίζομαι πως η κοινωνική αλληλεπίδραση δεν είναι λιγότερο βασική στην απόκτηση των βασικών γεωμετρικών σχημάτων και μιας ποικιλίας κάποιων γενικών εννοιών όπως η γραμμή της ακτής.

Περισσότερο και πρόσφατο γράψιμο έχει δώσει έμφαση στο κοινωνικό συστατικό στην ανάπτυξη της εννοιολογικής γνώσης, και ο όρος κοινωνικός κονστρουκτιβισμός έχει χρησιμοποιηθεί για να ξεχωρίσει αυτό τον προσανατολισμό από τον θεμελιώδη κονστρουκτιβισμό που μερικοί από μας έχουν διαδόσει. Μια μικρή διευκρίνηση δείχνει αρμονία.

Ο Piaget, αναμφισβήτητα ο πιο σημαντικός κονστρουκτιβιστής του αιώνα μας, έχει κριθεί, κυρίως σ’ αυτή την πλευρά του Ατλαντικού, που δεν έχει υπολογίσει την κοινωνική αλληλεπίδραση στη θεωρία του της γνωσιολογικής ανάπτυξης. Πιστεύω πως αυτή η κριτική είναι άδικη. Αν κάποιος διαβάσει τα αυθεντικά έργα του Piaget με την απετούμενη προσοχή μπορεί κανείς να βρει πως κάπου σε όλα τα βιβλία του επαναλαμβάνει πως οι πιο σημαντικές περιπτώσεις για εναρμόνιση παρουσιάζονται στην κοινωνική αλληλεπίδραση.

Είναι αλήθεια πως ο Piaget δεν ξόδεψε αρκετό χρόνο στις λεπτομέρειες του πως η κοινωνική αλληλεπίδραση υποτίθεται πως δουλεύει. Ήταν καθαρά ενδιαφερώμενος σε κάτι άλλο, τις λογικές δομές όπου τα αναπτυσσόμενο παιδί οργανώνει τον κόσμο που ζει.

Για τον Piaget, όπως και για τους θεμελιώδης κονστρουκτιβιστές, οι «άλλοι» με τους οποίους η κοινωνική αλληλεπίδραση λαμβάνει χώρα είναι κομμάτι του περιβάλλοντος, όχι περισσότερο αλλά ούτε λιγότερο από κάθε σχετικά «μόνιμα» αντικείμενα το παιδί κατασκευάζει στο πεδίο της βιώσιμης εμπειρίας του. Είναι η αλληλεπίδραση του αντικειμένου με δικές του κατασκευές που έχουν αποδειχθεί εφαρμόσιμες και έχουν κατηγοριοποιηθεί σα μόνιμα εξωτερικά αντικείμενα.